Question

如图，扇形AOB的半径为，扇形的圆心角为，PQRS是扇形的内接矩形，设∠AOP=θ，试用θ表示矩形PQRS的面积y；

Answer 1

y=(cosθ－sinθ)sinθ   (0﹤θ<

解析:

在直角三角形OPS中

SP=sinθ，OS=cosθ

矩形的宽SP=sinθ

因∠ROQ=

所以OR=RQ=SP=sinθ

矩形的长RS=OS－OR=cosθ－sinθ

所以面积：y=(cosθ－sinθ)sinθ   (0﹤θ<)