题目内容
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．
（1）
（2）曲线与曲线只有一个交点．
解析试题分析：（Ⅰ）由已知得
1分
消去参数
,得 ． 3分
（Ⅱ）由得曲线的直角坐标方程为
, 4分
由 
消去
,得
， 5分
解得
6分
故曲线与曲线只有一个交点． 7分
考点：参数方程与坐标系
点评：主要是考查了抛物线的参数方程以及直线的极坐标方程的运用，联立方程组求解交点的思想，属于基础题。
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过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上顶点为
，
为等边三角形.定义椭圆C上的点
的“伴随点”为
.
的最大值；
动圆M与定圆
外切且与直线
相切．
求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.
的离心率为
，两焦点分别为
，点
是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.
与圆O的位置关系.
中，直线
的参数方程为
（t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系
。
），求|PA|+|PB|．
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
和抛物线
，命题P：“若直线
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。
=2x于M(x
,y
,y
,
)，B(
,
)是函数
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
.
，当
时，
+
+
+
，求
；
=
，
为数列{
项和，若存在正整数
、
，
成立，求
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.
，求点A的坐标；
，求线段AB的长.