题目内容

某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据
如下表所示：
积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计
学习积极性高251035
学习积极性一般52025
总计303060
P（Χ2≥k0）0.050.0250.01
k03.845.026.64
试用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系，并说明理由．（参考公式：，Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
）
由表中数据可得：Χ2=
60×(25×20-10×5)2
30×30×35×25
≈15.43
∵15.43＞6.64，而P（Χ2≥6.64）≈0.01
∴我们有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系．
练习册系列答案
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下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市，并停留2天．

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（2）若设是此人停留期间空气质量优良的天数，请分别求当x=0时，x=1时和x=3时的概率值。
（3）由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：
x3456
y2.53m4.5
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是
∧
y
=0.7x+0.35，则表中m的值为（　　）
A．4B．4.5C．3D．3.5
已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，则
∧
a
=______．
x0134
y2.24.34.86.7
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．
x3456
y2.5344.5
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？
下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
x3456
y2.5344.5
（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？（参考：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
（注：此公式也可以写成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，其中50岁以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50岁以上主食蔬菜的有16人．
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
主食蔬菜主食肉类合计
50岁以下
50岁以上
合计
袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下
的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为       ．

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