题目内容
（2013•奉贤区一模）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|，若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．已知C是直线y=
x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），则点C与点D的“非常距离”的最小值是
．
| 3 |
| 4 |
| 8 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
分析：先设C（x，
x+3），根据|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|”知，C、D两点的“非常距离”的最小值为-x0=
x0+2，据此可以求
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
解答：解：如图取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1-x2|≥|y1-y2|，
则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|”解答，此时|x1-x2|=|y1-y2|．
即AC=AD，
∵C是直线y=
x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），
∴设点C的坐标为（x0，
x0+3），
∴-x0=
x0+2，
此时，x0=-
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=
故答案为：
则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|”解答，此时|x1-x2|=|y1-y2|．
即AC=AD，
∵C是直线y=
| 3 |
| 4 |
∴设点C的坐标为（x0，
| 3 |
| 4 |
∴-x0=
| 3 |
| 4 |
此时，x0=-
| 8 |
| 7 |
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=
| 8 |
| 7 |
故答案为：
| 8 |
| 7 |
点评：本题以新定义为载体，主要考查了距离公式的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目