题目内容
已知函数
，则其反函数为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由函数
，知0＜y＜1，x=
=2-
，x，y互换，得到函数
反函数为
，x∈（0，1）．
解答：解：∵函数
，
∴0＜y＜1，
-x2+4x-3=y2，
即x2-4x+3+y2=0，
x=
=2-
，
x，y互换，
得到函数
反函数为
，x∈（0，1）．
故选C．
点评：本题考查反函数的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意反函数的定义域是原函数的值域．
，知0＜y＜1，x==2-，x，y互换，得到函数反函数为，x∈（0，1）．解答：解：∵函数
，∴0＜y＜1，
-x2+4x-3=y2，
即x2-4x+3+y2=0，
x=
=2-，x，y互换，
得到函数
反函数为，x∈（0，1）．故选C．
点评：本题考查反函数的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意反函数的定义域是原函数的值域．
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