题目内容
【题目】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的
，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定：
（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
【答案】(1) 
、
、
；(2)
.
【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用分层抽样的有关知识求解；(2)借助题设运用分层抽样及频率的知识求解.
试题解析：
（1）设登山组人数为
，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为
、
、
，
则有
，
，解得
，
，
故
，即游泳组中，青年人，中年人、老年人各占比例分别为、、．
（2）游泳组中，抽取的青年人数为
（人）；
抽取的中年人数为
（人）；
抽取的老年人数为
（人）．
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