Question

已知全集为U=R，集合A={x|y=

log2x-2

}，B={x|

2-x

x-6

≤0}，则A∩C_UB=（　　）

• A、{x|x＞6}
• B、{x|x≥6}
• C、{x|4≤x＜6}
• D、{x|4≤x≤6}

Answer 1

分析：通过解不等式，函数定义域，求出集合A、B，然后求解A∩C_UB．

解答：解：集合A={x|y=

log2x-2

}，所以log₂^x-2≥0 所以A={x|x≥4}
B={x|

2-x

x-6

≤0}，
解得 B={x|x＞6或x≤2}
所以C_UB={x|2＜x≤6}
A∩C_UB={x|x≥4}∩{x|2＜x≤6}={x|4≤x≤6}
故选D．

点评：本题考查其他不等式的解法，交、并、补集的混合运算，考查函数的定义域的求法，考查计算能力，是基础题．