题目内容

已知下列命题中：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，则k=0或
b
=
0

（2）若
a
-
b
=0，则
.
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的两个非零向量
a
，
b
，满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
.
a
与
.
b
平行，则
a
•
b
=|
.
a
|•|
.
b
|其中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
分析：根据所给的两个向量的数乘和数量积的运算，看出第一个和第三个一定正确，其余两个注意使用的条件，它们不一定成立．
解答：解：（1）是对的；
（2）根据条件可以得到
a
=
b

（3）（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0
（4）平行时分0°和180°两种结果，
a
•
b
=±|
a
||
b
|
综上可知（1）、（3）正确，
故选C．
点评：要让学生体会本题的解题过程过程，体会数学思想方法的应用，要学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律．学生搞好解题后的反思，从而提高学生知识分析和解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
，
（2）若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的两个非零向量
.
a
，
.
b
，满足|
.
a
|=|
.
b
|，则(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=0
（4）若
.
a
与
.
b
平行，则
a
•
b
=|
.
a
|•|
.
b
|．
其中真命题的个数是（　　）
已知下列命题中：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，则k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
与
b
平行，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

其中真命题的个数是（　　）

已知下列命题中：

（1）若，且，则或，

（2）若，则或

（3）若不平行的两个非零向量，满足，则

（4）若与平行，则其中真命题的个数是（    ）

A．   B．   C．   D．

. 已知下列命题中：

（1）若，且，则或，

（2）若，则或

（3）若不平行的两个非零向量，满足，则

（4）若与平行，则其中真命题的个数是（    ）

A.    B.    C.   D.

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