题目内容
设
（1）求
的表达式，并判断的奇偶性；
（2）试证明：函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0；
（3）对于，当
时，恒有
求m的取值范围。
（1）
奇函数
（2）当
时，
当
时，
综上，为增函数，由增函数的定义知：
，
故任意两点的连线斜率都大于零。（3）1<m
解析试题分析：（1）令
代入
中，得的定义域为R，关于原点对称。
（2）当时，
当时，综上，为增函数，由增函数的定义知：，
故任意两点的连线斜率都大于零。
（3）由（1）知为奇函数，由（2）知在为增函数，故有
考点：本题考查了函数的性质的综合运用
点评：函数的单调性、奇偶性、周期性通常用于求解函数中的参数以及参数的范围，利用函数的性质往往能使问题简化
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的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；（3）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证
。
在
处取得极小值2．
的解析式；
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
.
∈R，函数
=
（
），其中e是自然对数的底数．
，若存在x0∈R，使方程
成立，则称x0为
（a≠0）．
时，求函数
有三个不同的实根．
为奇函数，且在
上为增函数， 
， 若
对所有
都成立，求
的取值范围。