Question

（2012•江西模拟）巳知i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和N={i，i²，

1

i

，

(1+i)2

i

} 则集合M∩N的元素个数是（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．无穷个

Answer 1

分析：化简集合N，求出N．然后求解集合M∩N的元素个数．

解答：解：因为

1

i

=-i，

(1+i)2

i

=2；所以N={i，i²，

1

i

，

(1+i)2

i

}={i，-i，-1，2}；
所以集合M∩N={-1，2}．
集合M∩N的元素个数是2．
故选B．

点评：本题考查集合的基本运算，集合中元素的基本性质，复数的基本运算，考查计算能力．