Question

下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

• A．y1=

  (x+3)(x-5)

  x+3

  ，y₂=x-5
• B．y1=

  x+1

  x-1

  ，y2=

  (x+1)(x-1)

• C．f(x)=

  3	x2

  ，g(t)=

  3	t2

• D．f1(x)=(

  2x-5

  )2，f₂（x）=2x-5

Answer 1

分析：分别验证每一组函数的定义域、值域、对应法则是否相同，若相同即为同一函数

解答：解：对于A：函数y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞），函数y₂=x-5的定义域为R，两个函数定义域不同，∴A选项不正确
对于B：函数y1=

x+1

x-1

的定义域为[1，+∞），函数y2=

(x+1)(x-1)

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），两个函数定义域不同，∴B选项不正确
对于C：两个函数的定义域相同，值域相同，对应法则也相同，∴C选项正确
对于D：函数f1(x)=(

2x-5

)2的值域为[0，+∞），函数f₂（x）=2x-5的值域为R，值域不同，∴D不正确
故选C

点评：本题考查函数的定义域、值域、对应法则，判断两个函数是否为同一个函数，应看两函数的定义域、值域、对应法则是否相同，只有三者都相同时才表示同一个函数．属简单题