题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.
(1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根为x1,x2,且满足
+
=-
,求m的值.
(1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根为x1,x2,且满足
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
2 |
(1)证明:由于判别式△=16m2+5>0恒成立,不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
(2)
+
=-
,即
=-
,由根与系数的关系可得
=-
,
解得 m=-
.
(2)
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
2 |
x1+x2 |
x1x2 |
1 |
2 |
-4m-1 |
2m-1 |
1 |
2 |
解得 m=-
1 |
2 |

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