题目内容
已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+b
+a＜0的解集为
| x |
[0，
）
| 1 |
| 9 |
[0，
）
．| 1 |
| 9 |
分析：利用一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-2，3）构造解集为（-2，3）和ax2+bx+c＞0是同解不等式然后可得出a，b，c，再代入求cx+b
+＜0的解集即可．
| x |
解答：解：∵（x+2）（x-3）＜0的解集为（-2，3）
则-x2+x+6＞0与ax2+bx+c＞0是同解不等式，
∴a=-1，b=1，c=6
则关于x的不等式cx+b
+a＜0的解集即为6x+
-1＜0的解集
∴6(
)2+
-1＜0即（2
+1）（3
-1）＜0
解得0≤x＜
故关于x的不等式cx+b
+a＜0的解集为[0，
）
故答案为：[0，
）
则-x2+x+6＞0与ax2+bx+c＞0是同解不等式，
∴a=-1，b=1，c=6
则关于x的不等式cx+b
| x |
| x |
∴6(
| x |
| x |
| x |
| x |
解得0≤x＜
| 1 |
| 9 |
故关于x的不等式cx+b
| x |
| 1 |
| 9 |
故答案为：[0，
| 1 |
| 9 |
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法．解题的关键是要利用解集构造出同解不等式，属于基础题．
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