Question

2、给定命题p：x+1≥0；命题q：|x-1|＜2．则命题p是命题q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：先解出命题中的不等式，然后由题意看命题p：x+1≥0与命题q：|x-1|＜2．是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：∵命题p：x+1≥0；
∴命题p，x≥-1，
∵命题q：|x-1|＜2．
∴命题q：-1＜x＜3，
∴命题q?命题p，反之则不可以，
∴命题p是命题q的必要不充分条件，
故选B．

点评：此题主要考查不等式的解法及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．