题目内容
给定命题P：存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0；若 p为假命题，则a满足
-1≤a≤3
-1≤a≤3
．分析：本题为特称命题为假命题，故其否定全称命题为真，结合二次函数可得结果．
解答：解：因为命题P：存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0为假命题，
所以其否定￢P：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0为真命题．
结合二次函数可知只需△=（a-1）2-4≤0即可，
解得-1≤a≤3
故答案为：-1≤a≤3
所以其否定￢P：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0为真命题．
结合二次函数可知只需△=（a-1）2-4≤0即可，
解得-1≤a≤3
故答案为：-1≤a≤3
点评：本题为取值范围的求解，写出命题的否定结合二次函数是解决问题的关键，属基础题．
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