题目内容

设函数上以4为周期的可导偶函数,则曲线处的切线的斜率为()

A. B. C. D.4 

B

解析试题分析:∵f(x)是R上可导偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称,∴f(x)在x=0处取得极值,即,又∵f(x)的周期为5,∴f′(5)=0,即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率0,故选项为B.
考点:1.函数在某点取得极值的条件;2.函数奇偶性的性质;3.三角函数的周期性及其求法.

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