命题:“对任意的x∈R.x2-2x-3≤0 的否定是( )A.不存在x∈R.x2-2x-3≤0B.存在x∈R.x2-2x-3≤0C.存在x∈R.x2-2x-3＞0D.对任意的x∈R.x2-2x-3＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13、命题：“对任意的x∈R，x²-2x-3≤0”的否定是（　　）

A、不存在x∈R，x²-2x-3≤0

B、存在x∈R，x²-2x-3≤0

C、存在x∈R，x²-2x-3＞0

D、对任意的x∈R，x²-2x-3＞0

分析：将量词“?”变为“?”，同时结论否定得到命题的否定．

解答：解：：“对任意的x∈R，x²-2x-3≤0”的否定是
?x∈R，有x²-2x-3＞0
故选C

点评：本题考查含量词的命题的否定形式：将量词“?”与“?”互换，同时结论否定．

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已知函数f（x）=x²+（a+1）x+4，（a∈R）．命题P：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；命题Q：对任意的x∈R，f（x）＞0恒成立；若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．

命题“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定命题是．

对任意的x∈R，2^x＞0

对任意的x∈R，2^x＞0

下列有关命题的说法：
①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③已知命题p：对任意的x∈R，ax²+2x+1≥0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是[0，1）；
④“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充分不必要条件．
其中正确的有

下列命题正确的是（　　）

A．存在实数x∈R，使sinx+cosx=

B．命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0；则?P：对任意的x∈R，x²+x+1≤0

C．若p或q为假命题，则p，q均为假命题

D．若p且q为假命题，则p，q均为假命题

已知命题P：对任意的x∈R，有sinx≤1，则￢P是

?x∈R，有sinx＞1

?x∈R，有sinx＞1