题目内容
【题目】已知a，b∈R，则使不等式|a+b|＜|a|+|b|一定成立的条件是（ ）
A.a+b＞0
B.a+b＜0
C.ab＞0
D.ab＜0
【答案】D
【解析】解：ab＞0时，|a+b|=|a|+|b|，
ab＜0时，|a+b|＜|a|+|b|，
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解绝对值不等式的解法(含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号)．
练习册系列答案
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【题目】已知a，b∈R，则使不等式|a+b|＜|a|+|b|一定成立的条件是（ ）
A.a+b＞0
B.a+b＜0
C.ab＞0
D.ab＜0
【答案】D
【解析】解：ab＞0时，|a+b|=|a|+|b|，
ab＜0时，|a+b|＜|a|+|b|，
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解绝对值不等式的解法(含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号)．