Question

已知函数f（x）=ax+b的反函数f^-1（x）=ax+b，则a与b的取值分别是（　C　）

• A、a=1，b=0
• B、a=-1，b=0
• C、a=1，b=0或a=-1，b∈R
• D、a，b为任意非零实数

Answer 1

分析：此题需要运用反函数的概念求出f^-1（x），然后使所求出的函数表达式与f^-1（x）=ax+b相等，求解即可！

解答：解：f（x）=ax+b，f-1(x)=

1

a

x-

b

a

=ax+b，

1 a =a - b a =b

，解得

a=1 b=0

或

a=-1 b∈R

故选C

点评：本题考查学生对反函数的理解能力，以及方程组的解答能力！