题目内容
含有三个实数的集合可表示为{a，1，
}，也可表示为{a+b，0，a2}，则a2010+b2010的值为（ ）
| b |
| a |
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、±1 |
分析：根据所给的一个集合的两种表示形式，看出第一种表示形式中，只有b为0，重新写出集合的两种表示形式，把两种形式进行比较，得到a，b的值，得到结果．
解答：解：∵集合既可以表示成 {a，
，1}，
又可表示成{a2，a+b，0}，
∴a一定不等于0，
在前一种表示的集合中有一个元素是0，只能是
，
∴b=0，
∴集合是{a，0，1}和{a2，a，0}
∴a=-1，
∴a2010+b2010=1，
故选B．
| b |
| a |
又可表示成{a2，a+b，0}，
∴a一定不等于0，
在前一种表示的集合中有一个元素是0，只能是
| b |
| a |
∴b=0，
∴集合是{a，0，1}和{a2，a，0}
∴a=-1，
∴a2010+b2010=1，
故选B．
点评：本题考查集合的元素的三个特性和集合相等，本题是一个易错题，易错点在忽略集合中元素的互异性．
练习册系列答案
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含有三个实数的集合可表示为{a，
，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2009的值为（ ）
| b |
| a |
| A、0 | B、-1 | C、1 | D、±1 |
含有三个实数的集合可表示为{a，
，1}也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2011+b2011的值为（ ）
| b |
| a |
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、±1 |
,1},也可表示为{a2,a+b,0},则a2 006+b 2 006的值为( )