题目内容
含有三个实数的集合可表示为{a，
，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2009的值为（ ）
| b |
| a |
| A、0 | B、-1 | C、1 | D、±1 |
分析：对于{a，
，1}，根据集合元素的互异性，可得a≠1，a≠0；进而由集合相等，可得b=0；代入两个集合中，可得a的值，由此可得答案．
| b |
| a |
解答：解：根据题意，对于{a，
，1}，有a≠1，a≠0；
又有{a，
，1}={a2，a+b，0}，
则有a=0或
=0；
又由a≠0；故b=0；
代入集合中．可得{a，1，0}={a2，a，0}，
必有a2=1，又由a≠1，则a=-1；
则a2009+b2009=-1，选B．
| b |
| a |
又有{a，
| b |
| a |
则有a=0或
| b |
| a |
又由a≠0；故b=0；
代入集合中．可得{a，1，0}={a2，a，0}，
必有a2=1，又由a≠1，则a=-1；
则a2009+b2009=-1，选B．
点评：本题考查集合相等与集合元素的互异性，解题时，将两者结合分析，注意集合相等时，要分类讨论，此时利用元素的互异性进行取舍．
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含有三个实数的集合可表示为{a，
，1}也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2011+b2011的值为（ ）
| b |
| a |
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、±1 |
含有三个实数的集合可表示为{a，1，
}，也可表示为{a+b，0，a2}，则a2010+b2010的值为（ ）
| b |
| a |
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、±1 |
,1},也可表示为{a2,a+b,0},则a2 006+b 2 006的值为( )