题目内容

不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是(  )
A.{x|0≤x<1}B.{x|x<0且x≠-1}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<1且x≠-1}
求不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集
则分两种情况讨论:
情况1:
1+x>0  
1-|x|>0
即:
x>-1
-1<X<1

则:-1<x<1.
情况2:
1+x<0
1-|x|<0
即:
X<-1
X<-1或X>1

则:x<-1
两种情况取并集得{x|x<1且x≠-1}.
故选D.
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