题目内容
不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
| A、{x|0≤x＜1} | B、{x|x＜0且x≠-1} | C、{x|-1＜x＜1} | D、{x|x＜1且x≠-1} |
分析：首先分析题目求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集，因为是绝对值不等式需要去绝对值号才能求解，故需要用分类讨论的思想分2种情况分别求解即可．
解答：解：求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集
则分两种情况讨论：
情况1：
即：
则：-1＜x＜1．
情况2：
即：
则：x＜-1
两种情况取并集得{x|x＜1且x≠-1}．
故选D．
则分两种情况讨论：
情况1：
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则：-1＜x＜1．
情况2：
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则：x＜-1
两种情况取并集得{x|x＜1且x≠-1}．
故选D．
点评：此题主要考查绝对值不等式的解法，其中用到了分类讨论思想，分类讨论在绝对值不等式的求解中应用十分广泛，同学们需要注意．
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