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若函数f(x)=a
x
(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求实数a的取值范围.
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1<a<
由题意,
即方程a
x
=x有两个不同的解,设f(x)=a
x
-x,f′(x)=a
x
lna-1,令f′(x)=0,得x=log
a
=-log
a
lna,分析得f(-log
a
lna)<0即可,∴1<a<
.
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若函数
的图像与
轴有公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
某驾驶员喝了mL酒后,血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)随时间x(h)变化的规律近似满足表达式f(x)=
《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定为驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL,据此可知,此驾驶员至少要过________h后才能开车.(精确到1h)
设函数f(x)=e
x
+x-2,g(x)=lnx+x
2
-3.若实数a、b满足f(a)=0,g(b)=0,则g(a)、f(b)、0三个数的大小关系为________.
函数f(x)=(a
2
-1)
x
是R上的减函数,则a的取值范围是________________.
如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点,那么称这个点为“好点”.下列四个点P
1
(1,1),P
2
(1,2),P
3
,P
4
(2,2)中,“好点”的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
设
,
,
,则
的大小关系是
.
设
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
=( )
A.
B.2
C.4
D.
关 闭
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