Question

如表为某班英语及数学成绩分布，全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分的共14人，数学成绩为5分的共5人．设x，y分别表示英语成绩和数学成绩．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基础上，y=3同时成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？

Answer 1

【答案】分析：对于（1）已知x，y分别表示英语成绩和数学成绩．分析图表算出x=4的人数然后除以总的人数即可得到概率，同理可求得其它的概率．
对于（2）求x=2的概率是多少？a+b的值是多少？因为P（x=2）=1-P（x=1）-P（x≥3），再根据图表里x=2的人数除以总人数得概率即，由两个式子相等即可求出a+b的值．
解答：解：（1）由图可得：


当x≥3时，有人，∴在x≥3的基础上，y=3有1+7+0=8人．
故在x≥3的基础上，．
（2）．
，
所以a+b=3．
点评：此题主要考查由图表知识求等可能事件的概率问题，对于此类图表题要认真分析图表内容，再求解，切记不可偏离图表．