题目内容
如表为某班英语及数学成绩分布，全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分的共14人，数学成绩为5分的共5人．设x，y分别表示英语成绩和数学成绩．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基础上，y=3同时成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？
解：（1）由图可得：
当x≥3时，有
人，∴在x≥3的基础上，y=3有1+7+0=8人．
故在x≥3的基础上，
．
（2）
．
，
所以a+b=3．
分析：对于（1）已知x，y分别表示英语成绩和数学成绩．分析图表算出x=4的人数然后除以总的人数即可得到概率，同理可求得其它的概率．
对于（2）求x=2的概率是多少？a+b的值是多少？因为P（x=2）=1-P（x=1）-P（x≥3），再根据图表里x=2的人数除以总人数得概率即
，由两个式子相等即可求出a+b的值．
点评：此题主要考查由图表知识求等可能事件的概率问题，对于此类图表题要认真分析图表内容，再求解，切记不可偏离图表．
当x≥3时，有
人，∴在x≥3的基础上，y=3有1+7+0=8人．故在x≥3的基础上，
．（2）
．，所以a+b=3．
分析：对于（1）已知x，y分别表示英语成绩和数学成绩．分析图表算出x=4的人数然后除以总的人数即可得到概率，同理可求得其它的概率．
对于（2）求x=2的概率是多少？a+b的值是多少？因为P（x=2）=1-P（x=1）-P（x≥3），再根据图表里x=2的人数除以总人数得概率即
，由两个式子相等即可求出a+b的值．点评：此题主要考查由图表知识求等可能事件的概率问题，对于此类图表题要认真分析图表内容，再求解，切记不可偏离图表．
练习册系列答案
相关题目
右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n．
（1）求m=4，n=3的概率；
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值．
| n m |
数 学 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 英 语 |
5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 2 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值．
右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n．
（1）求m=4，n=3的概率；
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值．
| n m | 数 学 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 英 语 | 5 | 1 | 3 | 1 | 1 | |
| 4 | 1 | 7 | 5 | 1 | ||
| 3 | 2 | 1 | 9 | 3 | ||
| 2 | 1 | b | 6 | a | ||
| 1 | 1 | 1 | 3 | |||
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值．
