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12．方程$\frac{{x}^{2}}{sinθ-3}$+$\frac{{y}^{2}}{2sinθ+3}$=1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线．分析 利用正弦函数的范围，即可得出结论．
解答 解：∵-1≤sinθ≤1，
∴1≤2sinθ+3≤5，-4≤sinθ-3≤-2，
∴方程$\frac{{x}^{2}}{sinθ-3}$+$\frac{{y}^{2}}{2sinθ+3}$=1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，
故答案为：焦点在y轴上的双曲线．
点评 本题考查曲线与方程，考查正弦函数的范围，比较基础．
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20．已知A（1，2，3）、B（2，1，2）、C（1，1，2），O为坐标原点，点D在直线OC上运动，则当$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$取最小值时，点D的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$） | B． | （$\frac{8}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$） | C． | （$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$） | D． | （$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{4}{3}$） |
已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，点P是平面AA′D′D的中心，Q为B′D′上一点，且PQ∥平面AA′B′B，求线段PQ的长．