题目内容
已知椭圆(
),过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD,设点A、B的离心角分别为
和
,求
的取值范围。
解析:
当AC、BD与坐标轴重合时,;当AC、BD与坐标轴不重合时,令
,则
,∴
.
由题意知,,
,
则,
.
∴
∴.
当且仅当,即BD的倾斜角为
或
时,上式取等号。∴
.

练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆(
),过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD,设点A、B的离心角分别为
和
,求
的取值范围。
当AC、BD与坐标轴重合时,;当AC、BD与坐标轴不重合时,令
,则
,∴
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由题意知,,
,
则,
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∴
∴.
当且仅当,即BD的倾斜角为
或
时,上式取等号。∴
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