题目内容

已知椭圆),过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD,设点A、B的离心角分别为,求的取值范围。


解析:

当AC、BD与坐标轴重合时,;当AC、BD与坐标轴不重合时,令,则,∴.

由题意知,,,

,.

.

当且仅当,即BD的倾斜角为时,上式取等号。∴.

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