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在极坐标系
中,曲线
与
的交点的极坐标为_____.
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试题分析:将
化为直角坐标方程为
。
化为直角坐标方程为
。将以上两式联立解得
且
,即交点的直角坐标为
,极坐标为
。
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为
(
为参数),点Q的极坐标为
。
(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(2)直线
过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线
的直角坐标方程。
在直角坐标系中,参数方程为
的直线
,被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,极坐标方程为
的曲线
所截,求截得的弦长.
已知圆
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
,设直线
与圆
交于点
、
.
(1)写出圆
的直角坐标方程;
(2)求
的值.
化极坐标方程ρ
2
cosθ-ρ=0为直角坐标方程.
已知直线
(
为参数且
)与曲线
(
是参数且
),则直线
与曲线
的交点坐标为
.
在极坐标系中,过点
且与极轴平行的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
(φ为参数),曲线C
2
的参数方程为
(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C
1
,C
2
各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=
时,这两个交点重合.
(1)分别说明C
1
,C
2
是什么曲线,并求出a与b的值.
(2)设当α=
时,l与C
1
,C
2
的交点分别为A
1
,B
1
,当α=-
时,l与C
1
,C
2
的交点为A
2
,B
2
,求四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
在极坐标系中,圆
ρ
=2cos
θ
的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A.
θ
=0(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=2
B.
θ
=
(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=2
C.
θ
=
(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=1
D.
θ
=0(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=1
关 闭
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