题目内容

已知,则的最大值与最小值的差为(   )

A.8 B.2 C.10 D.5 

C

解析试题分析:先作出对应的可行域,根据目标函数的形式判断其最值,代入求差即可得答。

因为t=2x+y+5取值在直线4x+y+3=0上时t取到最小值2,在的交点A(2,3)处取到最大值12,故z=|2x+y+5|的最大值与最小值分别为12,2,所以z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为10,故答案为C
考点:简单线性规划求最值
点评:考查简单线性规划求最值,其做题步骤是作出可行域,由图象判断出最优解,代入求最值,由于本题要通过图象作出判断,故作图时要尽可能精确.

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