Question

（本小题满分12分）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

其中是仪器的月产量.

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）每月生产300台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为25000元

【解析】解：（1）设月产量为台，则总成本为，总收益—总成本即为利润。

（1）       当时，

当时，有最大值25000

当时，是减函数，

因此，当时，有最大值25000

即每月生产300台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为25000元。