Question

（2012•淮南二模）设二项式（x-

a

x

）⁶的展开式中x²的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a=

-3

．

Answer 1

分析：通过二项式定理展开式的通项公式，求出x²的系数为A，常数项为B，利用B=4A，即可求出a的值．

解答：解：因为二项式（x-

a

x

）⁶的展开式中x²的系数为A=

C

2 6

a2 =15a²；
常数项为B=-

C

3 6

a3=-20a³；
因为B=4A，所以-20a³=4×15a²；
所以a=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查二项式定理的应用，考查计算能力，常考题型．