题目内容
【题目】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,孝感市黄陂路高中数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为,求
的数学期望
和方差
.
附表:
参考公式: ,其中
.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】试题分析:(1)代入卡方公式得,再与参考数据比较大小作判断(2)先根据古典概型公式求概率,再根据二项分布求数学期望和方差.
试题解析:(1)由表中数据得的观测值
,
∴根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关
(2)由图表知这20位女生选择几何题的频率为
由题意知服从
,
则
.
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