题目内容
【题目】某港口水的深度是时间
(
,单位:
)的函数,记作
.下面是某日水深的数据:
经长期观察,的曲线可以近似地看成函数
的图象.一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为
或
以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水程度(船底离水面的距离)为
,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它最多能在港内停留( )小时(忽略进出港所需的时间).
A.6 B.12
C.16 D.18
【答案】C
【解析】
试题分析:由题设可得,解之得
,所以
,从数表中所提供的数据信息可以看出:函数的最小正周期
,故
,所以
,由题意可得当
时能安全进出港,即
,所以
,解之得
或
,所以在
时和
时这
个小时内出港是安全的,由此可知该船最多在港内停留
小时.应选C.

练习册系列答案
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【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量y(万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅰ)根据表中数据,建立关于的线性回归方程
;
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.(参考数据:
,计算结果保留小数点后两位)