Question

20．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求cos（2π-α）．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得sinα的值，再利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得要求式子的值．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{2}$，∴sinα=$\frac{1}{2}$，
∴cos（2π-α）=cosα=±$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．