题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA= 
，sinB= 
C．
（1）求tanC的值；
（2）若a= 
，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：∵A为三角形的内角，cosA= 
，
∴sinA= 
= 
，
又 
cosC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= cosC+ sinC，
整理得： 
cosC= sinC，
则tanC= ；
（2）解：由tanC= 得：cosC= 
= 
= 
= 
，
∴sinC= 
= 
，
∴sinB= cosC= ，
∵a= 
，∴由正弦定理 
= 
得：c= 
= 
= 
，
则S△ABC= 
acsinB= × × × = 
【解析】（1）由A为三角形的内角，及cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再将已知等式的左边sinB中的角B利用三角形的内角和定理变形为π﹣（A+C），利用诱导公式得到sinB=sin（A+C），再利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanC的值；（2）由tanC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosC的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，将sinC的值代入sinB= cosC中，即可求出sinB的值，由a，sinA及sinC的值，利用正弦定理求出c的值，最后由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
【题目】2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：
月份 |
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违章驾驶员人数 |
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（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：
不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 | |
驾龄不超过 |
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驾龄 |
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合计 |
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能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
