题目内容
定义在
上的奇函数
,当
时,
,则方程
的所有解之和为 ．
解析试题分析：利用奇函数的图象关于原点对称的性质，通过观察图象可知方程
的解是
及
的解的相反数.
试题解析：作出
时
的图象，如下所示：
方程的解等价于
的图象与直线
的交点的横坐标，因为奇函数的图象关于原点对称，所以等价于（）的图象与直线的交点的横坐标
和（）的图象与直线
的交点的横坐标
的相反数，
.由
得
.所以方程的所有解之和为
.
考点：奇函数，方程与函数思想
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对一切
，都有
，且
则
．
为定义在R上的奇函数，且在
内是增函数，又
，则不等式
的解集为 ．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集用区间表示为_________.
的定义域是___________.
满足
且
，则
三个数从小到大的关系是 （用“
”表示）.
的图像关于直线
对称，则实数
的值为 .
定义在R上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
②函数
的解集为
④
，都有