已知0＜a＜2.设函数f(x)=$\frac{201{4}^{x+1}+2012}{201{4}^{x}+1}$+x3的最大值为P.最小值为Q.则P+Q=4026．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知0＜a＜2，设函数f（x）=$\frac{201{4}^{x+1}+2012}{201{4}^{x}+1}$+x³（x∈[-a，a]）的最大值为P，最小值为Q，则P+Q=4026．

分析先研究函数的单调性，确定出最大值与最小值，再求它们的和，得到答案．

解答解：f（x）=$\frac{201{4}^{x+1}+2012}{201{4}^{x}+1}$+x³=2014-$\frac{2}{201{4}^{x}+1}$+x³，在[-a，a]上是增函数，
∴P+Q=f（a）+f（-a）═2014×2-$\frac{2}{201{4}^{a}+1}$-$\frac{2}{201{4}^{-a}+1}$+a³+（-a）³=4028-2=4026，
故答案为：4026．

点评本题考查指数复合函数的性质，判断单调性确定最值是解答本题的关键．

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7．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{\frac{3-x}{3+x}＞|\frac{2-x}{2+x}|}\end{array}\right.$．

4．解不等式：log_x（2x+1）＞log_x（3-x）．

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
（1）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影；
（2）若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，求λ的取值范围．

1．9种产品中有3种是名牌，要从中选出5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法有15．

8．若P=lg2+lg5，Q=e⁰，M=ln1，则正确的是（　　）

5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-$\sqrt{x}$（1+x），求f（x）的解析式．

4．某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=100）利用2×2列联表和卡方统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算的K²=4.453，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，则下列结论正确的是（　　）

	A．	在100个吸烟的人中约有99人患有肺病
	B．	若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
	C．	有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系
	D．	有5%的把握认为吸烟与患肺病有关系

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