Question

17．试用描述法写出坐标系中下列点的集合．
（1）第一象限的点；
（2）x轴上方的点；
（3）坐标轴上的点；
（4）第一、三象限的点．

Answer 1

分析 根据象限和坐标轴上的点（x，y）的x，或y满足的条件，用描述法表示出各集合即可．

解答 解：（1）第一象限的点的横坐标和纵坐标都为正数；
∴表示为{（x，y）|x＞0，y＞0}；
（2）x轴上的点的纵坐标为0；
∴表示为{（x，y）|y=0}；
（3）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标有一个为0；
∴表示为{（x，y）|xy=0}；
（4）第一、三象限的点的横坐标和纵坐标的符号相同；
∴表示为{（x，y）|xy＞0}．

点评 考查描述法表示集合的定义及表示形式，知道坐标系中的象限和坐标轴的概念．