题目内容
12．设f（x）=log3（3x+1）+$\frac{1}{2}$ax是偶函数，则a的值为-1．分析 根据f（x）为偶函数，所以求出f（-x）=$lo{g}_{3}（{3}^{x}+1）-x-\frac{1}{2}ax=f（x）$，所以得到-x-$\frac{1}{2}ax=\frac{1}{2}ax$，从而求出a即可．
解答 解：f（-x）=$lo{g}_{3}（{3}^{-x}+1）-\frac{1}{2}ax$=$lo{g}_{3}（{3}^{x}+1）-x-\frac{1}{2}ax$；
∵f（x）是偶函数；
∴$-x-\frac{1}{2}ax=\frac{1}{2}ax$；
∴ax=-x；
∴a=-1．
故答案为：-1．
点评 考查偶函数的定义，以及对数的运算．
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20．
为暑期防汛，某省在一大河的旁边计划挖几条小河用于引流、降低水位，技术员校长在研究图纸时，不小心把图纸弄污，已知两条平行线是其中一条河的两河岸的位置，则该河宽为（ ）
为暑期防汛，某省在一大河的旁边计划挖几条小河用于引流、降低水位，技术员校长在研究图纸时，不小心把图纸弄污，已知两条平行线是其中一条河的两河岸的位置，则该河宽为（ ）| A． | $\frac{75}{26}$ | B． | $\frac{75}{13}$ | C． | $\frac{15}{2}$ | D． | 15 |