Question

已知复数z=-3+2i（i为虚数单位）是关于x的方程2x²+px+q=0（p，q为实数）的一个根，则p+q的值为（　　）

• A、22
• B、36
• C、38
• D、42

Answer 1

分析：由实系数的一元二次方程有虚数根，必定有共轭的一对虚数根，得出另一根；再由根与系数的关系得出p与q，从而计算p+q的值．

解答：解：∵复数z=-3+2i是方程2x²+px+q=0（p，q为实数）的一个根，
∴

.

z

=-3-2i也是方程2x²+px+q=0（p，q为实数）的一个根，
∴（-3+2i）+（-3-2i）=-

p

2

，
（-3+2i）（-3-2i）=

q

2

；
∴p=12，q=26，
∴p+q=12+26=38；
故选：C．

点评：本题利用实系数的一元二次方程有虚数根的情况，考查了复数代数形式的混合运算问题，是基础题．