Question

（2013•广元二模）如果实数x、y满足

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，则z=x+2y的最小值是

-4

．

Answer 1

分析：本题的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件 

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入x+2y中，求出x+2y的最小值．

解答：解：依题意作出可行性区域 

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

如图，目标函数z=x+2y在边界点A（-2，-1）处取到最小值z=-2+2•（-1）=-4．
故答案为：-4．

点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．