题目内容

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（　　）
分析：利用重要不等式与基本不等式即可作出判断．
解答：解：对于A，若a＜0，b＜0，显然a+b＜2
ab
，故A错误；
对于B，a2+b2≥2ab?（a-b）2≥0，成立，故B正确；
对于C，ab≤(
a+b
2
)2?（a+b）2≥4ab?（a-b）2≥0，成立，故C正确；
对于D，由基本不等式知，|a|+|b|≥2
|ab|
正确．
故选A．
点评：本题考查基本不等式，掌握应用基本不等式的条件是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）
已知a，b∈R+，下列不等式：①a+b+
1
ab
≥2
2
，②(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4，③
a2+b2
ab
≥a+b，④
2ab
a+b
≥
ab
，其中一定恒成立的是
①②③
①②③
（填写序号）．
已知a、b∈R，下列四个式子中，甲是乙的必要非充分条件是（　　）
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都为偶数，乙：a+b不为偶数
③甲：b2=ac，乙：
a
b
=
b
c
；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（   ）

A．a＋b≥2                B．a2＋b2≥2ab

C．ab≤()2                D．|a|＋|b|≥2

 

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