题目内容
14．若不同两点P，Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线的方程为x+y-3=0．分析 先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
解答 解：不同两点P，Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），
它的中点坐标为：（$\frac{a+3-b}{2}$，$\frac{b+3-a}{2}$），
直线PQ的斜率为：$\frac{3-a-b}{3-b-a}$=1，PQ垂线的斜率为：-1，
线段PQ的垂直平分线方程是：y-$\frac{b+3-a}{2}$=-（x-$\frac{a+3-b}{2}$）
即：x+y-3=0．
故答案为：：x+y-3=0．
点评 本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．
练习册系列答案
相关题目
19．直线x=$\frac{2π}{3}$和x=$\frac{7π}{6}$是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）的两条相邻的对称轴，且函数f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）上单调递减，则φ的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{7π}{6}$ |
4．45°的弧度制表示为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |