题目内容

【题目】已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则x3（x1+x2）+ 的取值范围是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【答案】B
【解析】解：作函数f（x）= ，的图象如下，

由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；

故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4，

其在1＜x4≤2上是增函数，

故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；

即﹣1＜﹣ +x4≤1；

故选B．

作函数f（x）= 的图象如下，由图象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；从而化简x3（x1+x2）+ ，利用函数的单调性求取值范围．

练习册系列答案
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