题目内容
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为( )
A． B． C． D．
【答案】
C.
【解析】
试题分析：因为
,所以
,所以PB1就表示点P到直线B1C1的距离，
所以点P到定点B1的距离等于点P到直线AB的距离，所以点P所在曲线的形状为以B1为焦点，AB为准线的抛物线在侧面AB1的部分.故应选C.
考点：点到直线的距离，直线与平面垂直的判定，抛物线的定义.
点评：根据正方体的性质确定点P到直线B1C1的距离等于PB1，从而可得在平面AB1内, 点P到定点B1的距离等于点P到直线AB的距离,所以点P所在曲线的形状为以B1为焦点，AB为准线的抛物线在侧面AB1的部分,问题得解.
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