题目内容

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根.数列的前项和为,满足

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】第一问中,利用由,且,所以,从而再在已知中,令,得

时,,两式相减得,

 

第二问中,因为,则   利用定义法来求解参数的范围。

解:(Ⅰ)由,且,所以

从而                                (3分)

在已知中,令,得

时,,两式相减得,

                    (6分)

(Ⅱ)∵

                    (8分)

时,

时,

时,

则有                                      (12分)

 

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