题目内容
已知函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R，则k的取值范围是
（-∞，0]∪[1，+∞）
（-∞，0]∪[1，+∞）
．分析：函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R，?函数g（x）=x2-2kx+k的值域为（0，+∞），其中x的取值使x2-2kx+k＞0．?△=4k2-4k≥0，解出即可．
解答：解：函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R，?函数g（x）=x2-2kx+k的值域包括（0，+∞），?△=4k2-4k≥0，解得k≤0或k≥1．
∴k的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故答案为是（-∞，0]∪[1，+∞）．
∴k的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故答案为是（-∞，0]∪[1，+∞）．
点评：将已知问题等价转化是解题的关键．
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