题目内容

（2009•长宁区一模）已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为
130
130
．
分析：利用a5+a9-a7=10求出a7的值，把S13的13项中项数相加为14的项结合在一起，根据等差数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．
解答：解：根据等差数列的性质可知：a5+a9=2a7，
因为a5+a9-a7=10，
所以a7=10，
所以S13=a1+a2+…+a13
=（a1+a13）+（a2+a12）+（a3+a11）+（a4+a10）+（a5+a9）+（a6+a8）+a7
=13a7=130．
故答案为：130．
点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力．
练习册系列答案
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（2009•长宁区一模）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是
2个
2个
．
（2009•长宁区一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，则sinα=
-
5
13
-
5
13
．
（2009•长宁区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，则b=
13
13
．
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（1）求异面直线AB1与CC1所成角的大小；
（2）求多面体B1-AA1C1C的体积．
（2009•长宁区一模）已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，当0＜x＜
1
2
时，f（x）=3x．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当x∈(
1
2
，1)时函数f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈(2k+
1
2
，2k+1)时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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