题目内容

（2009•长宁区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，则b=
13
13
．
分析：由于已知两边与夹角，故直接利用余弦定理可以求得答案．
解答：解：由题意，利用余弦定理得b2=16+9-2×4×3×cos
π
3
=13，∴b=
13
，
故答案为
13
点评：本题的考点是解三角形，主要考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，关键是搞清问题的条件，恰当的利用正弦或余弦定理，是一道基础题题．
练习册系列答案
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（2009•长宁区一模）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是
2个
2个
．
（2009•长宁区一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，则sinα=
-
5
13
-
5
13
．
（2009•长宁区一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求异面直线AB1与CC1所成角的大小；
（2）求多面体B1-AA1C1C的体积．
（2009•长宁区一模）已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，当0＜x＜
1
2
时，f（x）=3x．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当x∈(
1
2
，1)时函数f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈(2k+
1
2
，2k+1)时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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